On peut se servir de la droite numérique pour effectuer des opérations mathématiques telles que les additions et les soustractions.
Les additions sur la droite
On peut utiliser la droite numérique pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs. pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs. pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs.
Dans le cadre d’une addition , on procède de la façon suivante : 1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique. 2) Si le deuxième terme de l’addition est positif , on se déplace vers la droite de la droite numérique. Si le deuxième terme de l’addition est négatif toutefois, on se déplace vers la gauche de la droite numérique.
Exemple (1) : Effectuer l’addition suivante à l’aide de la droite numérique : -3 + 4 = ? Solution : On applique la démarche proposée. 1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique. On repère le chiffre -3 sur la droite. 2) Si le deuxième terme de l’addition est positif, on se déplace vers la droite de la droite numérique. Si le deuxième terme de l’addition est négatif toutefois, on se déplace vers la gauche de la droite numérique. Le deuxième terme est positif : on se déplace donc de quatre unités vers la droite .
La réponse de cette addition est donc égale à +1, puisque c’est sur ce chiffre que nos bonds vers la droite se terminent. Nous obtenons ainsi: -3 + 4 = 1.
Exemple (2) : Effectuer l’addition suivante à l’aide de la droite numérique : 4 + -2 = ? Solution : On applique la démarche proposée. 1) On commence par repérer le premier terme de l’addition sur la droite numérique. On repère le chiffre +4 sur la droite. 2) Si le deuxième terme de l’addition est positif, on se déplace vers la droite de la droite numérique. Si le deuxième terme de l’addition est négatif toutefois, on se déplace vers la gauche de la droite numérique. Puisque le deuxième terme est négatif, on se déplace de deux unités vers la gauche .
La réponse de cette addition est donc égale à +2, puisque c’est sur ce chiffre que nos bonds vers la gauche se terminent. Nous obtenons ainsi: 4 + -2 = 2.
Les soustractions sur la droite
On peut également utiliser la droite pour effectuer des soustractions de nombres positifs et de nombres négatifs.
Dans le cadre d’une soustraction, on procède de la façon suivante : 1) On repère le premier terme de la soustraction sur la droite numérique. 2) Si le deuxième terme est positif , on se déplace vers la gauche sur la droite numérique ( attention, c’est le contraire de l’addition ). Toutefois, si le deuxième terme est négatif , on se déplace vers la droite sur la droite numérique ( attention, c’est le contraire de l’addition ).
Exemple (1) : Effectuer la soustraction suivante à l’aide de la droite numérique : 2 – 3 = ? Solution : On applique la démarche proposée ci-dessus. 1) On repère le premier terme de la soustraction sur la droite numérique. On repère le chiffre 2 sur la droite numérique. 2) Si le deuxième terme est positif, on se déplace vers la gauche sur la droite numérique. Toutefois, si le deuxième terme est négatif, on se déplace vers la droite sur la droite numérique. Puisque le deuxième terme est positif, on se déplace de 3 unités vers la gauche .
La réponse de cette soustraction est donc égale à -1, puisque c’est sur ce chiffre que nos bonds vers la gauche se terminent. Nous obtenons ainsi: 2 – 3 = -1.
Exemple (2) : Effectuer la soustraction suivante à l’aide de la droite numérique : 1 – -3 = ? Solution : On applique la démarche proposée. 1) On repère le premier terme de la soustraction sur la droite numérique. On repère le chiffre 1 sur la droite numérique. 2) Si le deuxième terme est positif, on se déplace vers la gauche sur la droite numérique. Toutefois, si le deuxième terme est négatif, on se déplace vers la droite sur la droite numérique. Puisque le deuxième terme est négatif, on se déplace de 3 unités vers la droite.
La réponse de cette soustraction est donc égale à +4, puisque c’est sur ce chiffre que nos bonds vers la droite se terminent. Nous obtenons ainsi: 1 – -3 = 4.
Les nombres fractionnaires sur la droite
On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction . pour une . pour une .
Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur . On obtient alors une unité. On peut ensuite compter le nombre de lignes relatif au numérateur , et ce en partant à gauche de la droite numérique.
Exemple (1) :
Représenter la fraction suivante sur une droite numérique :
Solution :
L’unité représentée ci-dessus est séparée en 7 parties égales (puisque le dénominateur est égal à 7). Un « X » a été placé sur la 4 e ligne à partir de la gauche pour représenter le numérateur égal à 4. .
On peut aussi utiliser la droite numérique pour comparer deux fractions entre elles. On doit alors simplement trouver le dénominateur commun aux deux fractions afin de séparer l’unité en un nombre correct de segments.
Exemple (2) :
Comparer les fractions suivantes entre elles à l’aide d’une droite numérique :
C’est pourquoi, sur l’unité ci-dessus, la première fraction (1/3) se trouve au deuxième segment (2 e segment sur 6 : 2/6) et que la deuxième fraction (1/2) se trouve au troisième segment (3 e segment sur 6 : 3/6).
On peut aussi utiliser la droite numérique pour additionner ou soustraire des fractions. Les principes sont les mêmes que dans les sections « Les additions sur la droite » et «Les soustractions sur la droite ». Il suffit de placer les fractions de l’équation sur le même dénominateur .
Exemple : Effectuer l’addition suivante : Solution : 1) On doit tout d’abord mettre ces fractions sur le même dénominateur .
