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2901 - Révision - Premier cycle du secondaire / (1ère et 2e secondaire)

Message de l’équipe d’Allô prof :
N’oublie pas de faire appel à l’équipe d’Allô prof pour obtenir de l’aide ! Voici les options qui s’offrent à toi :

1) Lorsqu'il y a une urgence, il est toujours préférable d'utiliser le service téléphonique ou les cyberclasses du lundi au jeudi entre 17h et 20h. Tu pourras alors parler en direct avec un enseignant. Sache que ces services sont toutefois fermés pendant le congé des fêtes, ainsi que pendant la semaine de relâche du printemps et durant l’été.

2) As-tu pensé aux forums ? Une réponse t’attend 365 jours par année ! Tu dois penser à prévoir un délai de 24 heures pour une réponse à tes questions d’ordre scolaire.

3) En tout temps, tu peux consulter les fiches explicatives de la Bibliothèque virtuelle d’Allô prof. Elle est riche de ressources explicatives !
Bonne révision !

Cliquer ici pour consulter le répertoire de révision en mathématique au primaire.

Table des matières

Arithmétique
Algèbre
Le sens de la proportionnalité
Les relations d’égalité (équations)
Probabilités et statistiques
Les expériences aléatoires
Les statistiques
Géométrie
Les concepts de base (formules utiles et unités)
Les figures géométriques et le sens spatial
Les constructions de figures planes
Les constructions de solides
Les transformations géométriques

Arithmétique

Les opérations mathématiques courantes avec des nombres entiers relatifs (des nombres entiers négatifs et des nombres entiers positifs) doivent être maîtrisées au premier cycle du secondaire. C’est pourquoi une révision des fiches suivantes s’avère pertinente :

2502 – L’ordre dans les entiers naturels

2010 – L’addition de nombres entiers relatifs

2015 - La soustraction de nombres entiers relatifs

2020 – La multiplication de nombres entiers relatifs

2025 – La division avec des nombres entiers négatifs

2032 – Les opérations et la droite numérique

2109 - L'arrondissement et l'approximation d'un nombre

2035 - L’approximation du résultat d’une opération

2012 – Calcul mental

L’élève du premier cycle du secondaire développe sa compréhension de la factorisation par facteurs des nombres jusqu’à l’exponentiation.

2039 – La factorisation
Cette fiche explique la notion de facteurs et de factorisation par des nombres premiers.

2108 – Les nombres premiers et les nombres composés

2007 - Les nombres carrés et les nombres cubiques
Cette fiche propose des explications à propos des nombres carrés, des nombres cubiques et des racines (carrées et cubiques).

2507 – L’exponentiation
Seules les notions de base, d’exposant et de puissance sont à l’étude au premier cycle du secondaire. La première section de cette fiche y fait référence.

2004 – Les puissances de 10

2526 – La notation scientifique

Au premier cycle du secondaire, il est important de comprendre le sens du nombre ainsi que le sens des opérations, particulièrement en ce qui concerne les nombres en notation décimale ou fractionnaire. Voici quelques fiches intéressantes à ce propos :

2501 – La classification des nombres réels
Dans cette fiche, on y distingue les nombres réels, les nombres entiers, les nombres naturels, les nombres rationnels et les nombres irrationnels.

2005 - L'ordre croissant et l'ordre décroissant des nombres
Cette fiche fournit notamment des explications sur l’ordre dans les fractions, les nombres fractionnaires et les nombres décimaux.

2505 – Les nombres entiers relatifs (les nombres entiers positifs et les nombres entiers négatifs)
Cette fiche propose des explications sur l’ordre dans les nombres entiers relatifs, la notion de valeur absolue et les opérations pouvant être effectuées sur ces nombres.

2003 – La position et la valeur des nombres
Cette fiche peut s’avérer très utile pour connaître le nom et la valeur des positions dans un nombre, notamment pour le nombre décimal.

2031 - Les règles de divisibilité
Au premier cycle du secondaire, seuls les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5 ou 10 sont à l’étude; les autres constituent de l’enrichissement.

2101 - L'addition de nombres rationnels (nombres décimaux et fractions)

2103 - La soustraction de nombres rationnels (nombres décimaux et fractions)

2069 - La multiplication de nombres rationnels

2025 - La division des nombres
Cette fiche propose notamment des explications sur la division des nombres rationnels (nombres décimaux et fractions).

2033 – Les propriétés et la priorité des opérations
Au premier cycle du secondaire, l’élève est capable de résoudre une chaîne d’opérations qui comprend au moins deux niveaux de parenthèses. Cette fiche propose des explications sur les propriétés des opérations telles que l’associativité, la commutativité, la distributivité et l’ opération inverse.

2041 – Les fractions
Cette fiche comprend des explications sur la façon de transformer un nombre fractionnaire en fraction et une fraction en nombre fractionnaire.

2042 – Les fractions équivalentes

2512 – Les nombres décimaux
La méthode pour transformer un nombre décimal en fraction est abordée dans cette fiche.

2032 - Les opérations et la droite numérique

2077 – Transformations de fractions et de nombres décimaux
Cette fiche explique comment transformer un nombre fractionnaire en nombre décimal. De plus, on propose des méthodes pour transformer un nombre décimal en fraction ou en pourcentage.

2076 – La transformation d’une fraction en pourcentage

2043 – La transformation d’une fraction en pourcentage (2)
Cette fiche comprend des explications fort utiles sur les calculs de taxes et de rabais.

Algèbre

2034- Les suites de nombres et régularités
La recherche d’une suite, d’une régularité ou d’une règle constitue une introduction à l’étude de la relation pouvant exister entre deux variables.

2532 – Les expressions algébriques
Dans cette fiche, on y définit les notions de variables, de coefficients, de degrés, de termes et de termes semblables.

2522 – Du monôme au polynôme
Cette fiche propose des explications des monômes, binômes, trinômes et polynômes.

2523 – Les moyens de généraliser une situation à l’aide d’expressions algébriques
Voilà une fiche utile pour construire une expression algébrique, reconnaître et rechercher des expressions algébriques équivalentes ou évaluer numériquement une expression algébrique!

2536 – Les opérations sur les expressions algébriques – Addition et soustraction

2538 – Les opérations sur les expressions algébriques – Multiplication et division
Au premier cycle du secondaire, il est important de savoir comment multiplier ou diviser une expression algébrique par une constante et de savoir multiplier ensemble des monômes de degré 1.

2685 – L’expression de polygones au moyen de variables
Cette fiche est utile pour le calcul du périmètre ou de l’aire de polygones (ou de d’autres figures planes) dont certaines mesures sont représentées par des inconnues (variables).

Le sens de la proportionnalité

2528 – Les rapports

2529 – Les taux

2520 – Les proportions et le produit croisé (règle de trois)
Au premier cycle du secondaire, l’élève analyse des situations de proportionnalité. Il sait faire ressortir le coefficient de proportionnalité ou identifier une situation inversement proportionnelle. Il est habile avec le produit croisé pour comparer des situations.

2518 – Rapports de similitude

2530 – Les extrêmes et les moyens

Les relations d’égalité (équations)

2046 - Le plan cartésien
Au premier cycle du secondaire, l’élève est capable d’associer des valeurs entre elles (couples de valeurs) et les repérer dans un plan cartésien.

2549 – La notion d’équation
Dans cette fiche, il est notamment question des notions de relation, d’égalité, d’équation, d’inéquation, d’ensemble-solution, de domaine, du degré d’une équation et de certains cas particuliers d’équations.

2504 – Les formes de représentation d’une équation (dessin, table de valeurs, règle)

2524 – Les équations équivalentes (principe de la balance)
Cette fiche propose un résumé des notions de propriétés des équations. On y explique l’effet d’additions, de soustractions, de multiplications et de divisions de termes sur une équation.

2575 – Résoudre une équation du premier degré à une variable
Au premier cycle du secondaire, il est important de savoir isoler une inconnue (x) pour des équations de la forme ax + b = cx + d. L’élève doit aussi être capable d’effectuer la preuve d’une résolution en substituant la valeur obtenue par la variable dans l’équation de départ.

Enrichissement :
2721 - Le taux de variation (pente) d’une droite passant par deux points donnés

2564 – Le taux de variation (d’une fonction linéaire)

2531 – Construire le graphique des fonctions linéaires
Cette fiche permet de comparer des variations directes et des variations inverses.

2533 – Les fonctions linéaires (constantes, directes ou partielles)

Probabilités et statistiques

Les expériences aléatoires

2510 – Probabilités (introduction)
Cette fiche comprend les notions suivantes :
Les types d’événements (impossibles, probables, certains, élémentaires)
Les expériences aléatoires (simples et composées)
La prédiction d’un résultat
Les types de probabilités (théorique et fréquentielle)
Le dénombrement de résultats possibles
La notion du OU et du ET en probabilités
Les types de jeux (avec et sans remise)

2766 – Les chances pour et contre de probabilités

Pour traiter les données tirées d’expériences aléatoires, il peut s’avérer intéressant de dénombrer les possibilités à l’aide de diagrammes. Voici une fiche à ce propos :

2096 – Les diagrammes (sagittaux, abaques, Carroll, Venn et cartésiens)

Les statistiques

2508 – La recherche d’information
Cette fiche présente les notions de recensement, d’inventaire, de sondage et d’enquête.

2745 – L’échantillonnage
Cette fiche propose des explications sur la notion de population ciblée, sur le choix d’une méthode d’échantillonnage appropriée pour recueillir de l’information (aléatoire, simple ou systématique) et sur les caractéristiques d’un échantillon représentatif de la population.

2746 – Les sources de biais

2739 – L’utilisation des tableaux en statistiques
Les notions suivantes sont abordées dans cette fiche :
- Les tableaux à données non regroupées, les tableaux à données condensées et les tableaux à données regroupées en classes
- La valeur, l’effectif, l’effectif cumulé, l’amplitude, la fréquence relative et la fréquence relative cumulée
- Les variables discrètes et les variables continues

2748 – Les diagrammes utilisés en statistiques
Ce document web traite des diagrammes à ligne brisée, des diagrammes circulaires, des histogrammes, des diagrammes à tiges et à feuilles et des pictogrammes.

2749 – Les mesures de tendance centrale
Au premier cycle du secondaire, seul le calcul de la moyenne est à l’étude parmi les mesures de tendance centrale.

2754 – Les mesures de dispersion
Au premier cycle du secondaire, seule l’étude de l’étendue est abordée parmi les mesures de dispersion.

Géométrie

Les concepts de base

2049 – Les concepts de base en géométrie sur les figures planes et les solides

2514 – Formule des périmètres, aires et volumes

2071- Les unités en mathématiques
Il est important de connaître la relation entre les unités de longueur et celle entre les unités d’aire. Les mesures à étudier au premier cycle du secondaire sont les suivantes :
- Les mesures d’angles et d’arcs en degrés
- Les mesures de longueur
- Les mesures du périmètre et de la circonférence de figures planes
- Les mesures d’aires, d’aires latérales et d’aires totales de figures planes et de solides

2058 – Les lignes et les droites
Au premier cycle du secondaire, il est important de bien distinguer les droites suivantes en plus des droites étudiées au primaire : les médianes, les médiatrices, les bissectrices et les hauteurs.

2059 – La construction de segments et de droites
Dans cette fiche, on explique la construction d’une bissectrice, d’une médiatrice, d’une médiane, d’une hauteur, de droites perpendiculaires et de droites parallèles.

2060 – Les angles
Au premier cycle du secondaire, il est important de bien distinguer les angles suivants (en plus de ceux déjà étudiés au primaire) :
- Les angles adjacents
- Les angles complémentaires
- Les angles supplémentaires
- Les angles opposés par le sommet
- Les angles correspondants
- Les angles alternes-internes
- Les angles alternes-externes

2046 – Le plan cartésien

2667 – Le repérage dans un plan cartésien

Fiche à venir – Énoncés de géométrie euclidienne

Les figures géométriques et le sens spatial

Au premier cycle du secondaire, l’élève approfondit les notions de géométrie apprises au primaire. Il repère des points dans un plan cartésien. Il distingue des figures planes et comprend la construction de solides.

2061 – Les triangles
La fiche propose des explicatives relatives aux notions suivantes :
- Les triangles équilatéraux
- Les triangles isocèles
- Les triangles rectangles
- Les triangles rectangles isocèles
- Les triangles scalènes
- Le périmètre des triangles
- L'aire des triangles

2062 – Les cercles et les disques
Il est important de bien distinguer le cercle, le disque et le secteur. Les notions de rayon, diamètre, corde, arc et angle au centre doivent aussi être maîtrisées à la fin du premier cycle du secondaire. Les notions suivantes sont abordées dans cette fiche :
- Les segments du cercle
- La circonférence d’un cercle
- L’aire d’un disque
- Les arcs de cercle
- Les secteurs de disque

2063 – Les quadrilatères
Les notions suivantes sont abordées dans cette fiche :
- Les quadrilatères (quelconques)
- Les carrés
- Les losanges
- Les rectangles
- Les parallélogrammes
- Les trapèzes (isocèles et rectangles)
- Le périmètre des quadrilatères
- L’aire des quadrilatères

2064 – Les polygones
On propose les notions suivantes dans cette fiche :
- Les polygones réguliers
- Les polygones concaves
- Les polygones convexes
- Le périmètre des polygones
- L’aire des polygones

Les constructions de figures planes

2065 – La création de figures planes (triangles, polygones, cercles)

2083 – La construction de cercles

2081 – La création de quadrilatères

2082 – La construction de polygones réguliers

Les constructions de solides

2050 – La classification des solides

2084 – Les polyèdres

2697 – Développement de solides en 2 ou 3 dimensions
Les notions abordées au premier cycle du secondaire sont les suivantes : prismes droits, pyramides droites et cylindres droits et se trouvent sur cette fiche.

2699 – L’aire d’un solide
Cette fiche propose des explications sur l’aire totale et l’aire latérale des solides en général.

2703 – Le volume d’un solide

2514 – Formules de périmètres, aires et volumes
Les formules d’aire et de volume des solides sont abordées dans cette fiche. Attention, car l’aire des sphères et des cônes ainsi que le volume des cônes et des boules ne sont pas encore à l’étude.

2080 – Le cube

2051 – Les prismes
La fiche propose des explications sur les notions suivantes :
- La décomposition des prismes et la représentation en 3 dimensions
- La construction de prismes avec la translation
- Les attributs des prismes
- La classification des prismes

2701 – L’aire des prismes et des cylindres

2597 – La construction d’un prisme par translation d’un polygone

2054 – Les cylindres
Les notions suivantes sont abordées :
- La construction des cylindres : la rotation un atout majeur
- La décomposition en 2 dimensions du cylindre et la représentation en 3 dimensions
- Les attributs des cylindres
- La classification des cylindres
- Le calcul des aires et du volume

2052 – Les pyramides
Les notions suivantes sont abordées dans cette fiche :
- La décomposition en 2 dimensions des pyramides et la représentation en 3 dimensions
- Les attributs des pyramides
- La classification des pyramides
- L’aire et le volume des pyramides

2702 – L’aire des pyramides et des cônes

2057 – La relation d’Euler

Les transformations géométriques

Au premier cycle du secondaire, seuls les rapports homothétiques positifs sont étudiés. Les réciproques ne sont pas à l’étude.

2692 – Les transformations géométriques
Cette fiche propose des explications de transformations géométriques telles que la translation, la rotation, la symétrie (ou réflexion) et l'homothétie d'une figure.

2066 – Propriétés des transformations géométriques

2067 – Les figures isométriques et les figures semblables (homothétiques)
Dans cette fiche sont abordées les notions suivantes : les figures isométriques ou semblables (homothétiques) et l’homothétie. Remarque : Au premier cycle du secondaire, seuls les rapports homothétiques positifs sont étudiés.